【作 者】王學(xué)騰;牛興華;于紫昭;黃夢(mèng)翔;?？∏?高義然

　　【引 言】

　　機(jī)床切削加工成形工件表面需刀具相對(duì)工件運(yùn)動(dòng)，即機(jī)床運(yùn)動(dòng)[１－３]。本質(zhì)上，刀具切削刃曲線、機(jī)床運(yùn)動(dòng)和工件表面三者間有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膸缀螌W(xué)關(guān)系，工件表面成形方法與刀具類(lèi)型有關(guān)[４－７]。

　?。茫龋粒危?nbsp;等[８] 通過(guò)建立有效的切削刃方程精確計(jì)算尺寸誤差和表面粗糙度，為高精度數(shù)控車(chē)削編程中計(jì)算尺寸誤差和表面粗糙度，提供了一種新的途徑。ＨＳＩＥＨ[９] 提出一種設(shè)計(jì)和加工具有彎曲槽的槽輪分度機(jī)構(gòu)的方法? 采用齊次坐標(biāo)變換和共軛曲面理論建立了槽輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。ＴＳＥＮＧ等[１０] 提出用數(shù)控滾齒機(jī)加工曲線齒圓柱齒輪的展成運(yùn)動(dòng)方法，在切削機(jī)理和齒輪理論的基礎(chǔ)上， 建立了齒輪的曲面方程，基于所建立的齒輪數(shù)學(xué)模型，給出曲線齒齒輪的計(jì)算機(jī)圖形，并研究了因機(jī)床設(shè)置圓弧齒線名義半徑而引起的齒面偏差。ＨＥ等[１１] 和 ＺＡＮＧＥＲ 等[１２] 通過(guò)建立基于數(shù)學(xué)模型和基于切向運(yùn)動(dòng)條件的解析模型， 根據(jù)加工參數(shù)和所需工件的幾何形狀，推導(dǎo)出旋轉(zhuǎn)刀具輪廓，并在精度、 計(jì)算時(shí)間和幾何靈活性等方面進(jìn)行了比較。ＹＡＯ 等[１３] 通過(guò)對(duì)車(chē)削加工中工件的成形過(guò)程和影響工件加工精度的誤差源進(jìn)行分析和建模， 提出用刀具軌跡和姿態(tài)表征加工工件幾何誤差的方法。

　　目前，對(duì)成形切削的研究不充分，特別是基于幾何學(xué)的成形切削建模研究成果較少。文中基于幾何學(xué)方法并考慮切削刀具的分類(lèi)，研究工件表面切削成形方法，針對(duì)成形車(chē)削，研究其數(shù)學(xué)模型和其求解和仿真，并進(jìn)一步進(jìn)行考慮切削力因素的成形車(chē)削工件表面建模和仿真。

　　【結(jié) 論】

　　(１)從幾何角度出發(fā)，將切削刀具分為兩類(lèi)。

　?、俜切D(zhuǎn)刀具。刀具體現(xiàn)為切削刃曲線。②旋轉(zhuǎn)刀具。刀具體現(xiàn)為刀具切削刃所在的刀具曲面。使用第 １ 類(lèi)刀具，由切削刃曲線的運(yùn)動(dòng)掃描成形工件表面， 分一次走刀和多次走刀兩種成形方法。

　　(２)以成形車(chē)削圓錐面為例， 建立了成形車(chē)刀切削刃曲線和工件表面數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用 ＭＡＴＬＡＢ 軟件對(duì)工件表面進(jìn)行了求解和仿真，并以成形車(chē)削圓錐滾子軸承內(nèi)圈溝道為例， 驗(yàn)證了模型的正確性。

　　(３)針對(duì)切削力因素產(chǎn)生的刀具與工件間的相對(duì)變位， 建立了成形車(chē)削工件表面的數(shù)學(xué)模型， 并應(yīng)用 ＭＡＴＬＡＢ 軟件對(duì)工件表面進(jìn)行了仿真。

　　以下是正文：