【作 者】王海波;肖旭;閻昱;李強(qiáng);何東

　　【引 言】

　　在材料彈塑性變形的研究中，流動(dòng)法則是重要的一環(huán)，對(duì)于服從Drucker公設(shè)的材料而言，其屈服函數(shù)與塑性勢(shì)函數(shù)完全相同，這種塑性本構(gòu)關(guān)系被稱(chēng)為關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則(Associated Flow Rule ,  AFR ) [1]。近年來(lái)，工業(yè)的發(fā)展十分迅速，人們對(duì)于建立更高精度的板料塑性成形理論模型具有迫切的需求，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了許多先進(jìn)的塑性本構(gòu)理論以描述板料的各向異性行為，如非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則(Non-asso-ciated Flow Rule ,  NAFR )[2-7]。在非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則下，本構(gòu)模型采用兩個(gè)獨(dú)立的方程分別描述材料的屈服和塑性流動(dòng)。另外，對(duì)于各向異性較大的材料，非關(guān)聯(lián)流動(dòng)模型可更好地描述材料流動(dòng)應(yīng)力的方向性和各向異性指數(shù)。

　　本文在基于非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則的Gotoh屈服準(zhǔn)則[11]的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)其進(jìn)行成形極限預(yù)測(cè)的相關(guān)研究。選用了Gotoh , Hill48屈服準(zhǔn)則并考慮了不同流動(dòng)法則，對(duì)AA5754-O, AA5182-O, DP600和TRIP780進(jìn)行分析，基于MMFC和M-K理論求解成形極限圖。將理論成形極限圖與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，分析了各種模型下所求得的成形極限圖的準(zhǔn)確性，旨在為金屬塑性成形極限預(yù)測(cè)提供重要的理論支撐。

　　【結(jié) 論】

　　(1)分別將MMFC和M一K模型與Gotoh和Hill48結(jié)合，建立變量求解的具體表達(dá)式，在考慮非關(guān)聯(lián)流動(dòng)的基礎(chǔ)上，確定合適的屈服準(zhǔn)則系數(shù)的

求解方法，實(shí)現(xiàn)非關(guān)聯(lián)與成形極限模型的融合，驗(yàn)證了理論預(yù)測(cè)的可行性。

　　(2)選取了AA5754-O , AA5182-O , DP600和TRIP780這4種材料展開(kāi)分析，通過(guò)與試驗(yàn)點(diǎn)對(duì)比得出，M-K比MMFC更能直觀地反映出屈服準(zhǔn)則的適應(yīng)性;在運(yùn)用MMFC的理論成形極限中，Gotoh(NAFR)稍顯優(yōu)勢(shì)，在基于M-K的基礎(chǔ)上，除AA5754-O外，Gotoh  ( NAFR)優(yōu)勢(shì)明顯，總體上

采用NAFR的模型能夠更精確地表征成形極限。

　　以下是正文：