失穩(wěn)起皺是薄板成形過程中決定成形極限的主要因素之一，不但嚴重影響成形件的成形質量、精度和模具的壽命，甚至直接導致后續(xù)成形無法繼續(xù)。所以有效預測和控制起皺，是薄板成形中極為關鍵的工作。

　　比如，球底件和平底件的拉深。從拉深過程中板材的力學狀態(tài)分析，外皺和內(nèi)皺均是板料在環(huán)向內(nèi)應力的作用下由平面內(nèi)變形變?yōu)槠矫嫱獾那冃螌е碌姆植媸Х€(wěn)，從而偏離基本平衡路徑進入次級平衡路徑。因而如何準確預測分叉點是預測和控制起皺的關鍵。

　　一般情況下，施加合適的壓邊力可以控制外皺，而對于內(nèi)皺的控制較難，原因是因為懸空區(qū)板料厚向不受約束，難以直接通過模具施壓，而且拉深過程中懸空區(qū)面積和空間位置不斷變化也增加了控制內(nèi)皺的難度。

　　隨著板材液壓成形工藝（點擊可查看工藝及案例）的成熟應用，可以一定程度上抑制內(nèi)皺，但是一些厚徑比小的零件仍然很難做到完全抑制內(nèi)皺的產(chǎn)生。

　　為此，哈工大陳一哲、陳偉等人曾經(jīng)進行過研究，并通過液壓成形得到厚徑比較小、精度較高的零件，還進一步對如何更好地控制起皺進行過分析。

　　一、起皺理論預測：

　　預測臨界應力主要有兩種方法：一是近似能量法，二是分叉理論，也稱為解析能量法。

　　近似能量法中，預測起皺是通過比較材料的臨界起皺能和塑形變形能大小實現(xiàn)的，當后者大于前者時起皺將會發(fā)生。這種預測是在一維的基礎上推導出的臨界應力，只有在法蘭區(qū)的寬度遠小于板材的半徑時，預測結果才較為準確。

　　為了獲得更準確的預測結果，后期又有研究人員建立柱坐標系進行二維起皺預測，得到了板材發(fā)生彈性屈曲和塑性屈曲的臨界條件。

　　不過以上兩種方法還有一定的局限性，因為只解決了法蘭區(qū)的起皺預測，懸空區(qū)或者直壁區(qū)未能涉及。

　　后面出現(xiàn)的結合數(shù)值模擬進行起皺預測的方法實現(xiàn)了在復雜形狀和邊界條件下對起皺的預測，從而改進了能量法。

　　綜上，可看出，能量法則其實是綜合了理論解析和數(shù)值模擬相結合的預測方法，所以在預測板材拉深過程中產(chǎn)生的外皺和內(nèi)皺均是相對可靠的，并且方法簡單、計算效率高，是一種行之有效的起皺預測方法。

　　再看分叉理論。分叉理論1958年首次提出，解析了彈塑性變形過程中失穩(wěn)問題，使用微分平衡方程直接求解，能較好地追蹤板料后續(xù)起皺行為。

　　后期的研究人員考慮到變形過程中板料曲率和應力狀態(tài)的變化，對其進行了簡化，使之更適合于薄板和殼體，并計算了變形過程中由平面內(nèi)變形，變?yōu)槠矫嫱庾冃蔚呐R界起皺應力。

　　但是這類研究都局限于長波長的模型，并且都忽略了板料邊緣的邊界條件和連續(xù)性條件，雖然還有研究人員進行改進，但是分叉理論還是很難應用于有復雜形狀和邊界條件的板材成形過程。

　　顯然，分叉理論在解析板料后續(xù)起皺行為上具有較大優(yōu)勢，但是用解析的方法解決復雜的分叉泛函問題有時是不可行的。

　　二、數(shù)值模擬試驗：

　　先看著名的吉田起皺試驗。吉田起皺試驗是一種評估板材壓縮失穩(wěn)性能的試驗方法，具體包括方板單向對角拉伸(YBT-Ⅰ)和方板雙向對角拉伸(YBT-Ⅱ)，兩種方法都得到了廣泛應用。

　　如圖1所示，對角拉伸主要通過測量中心標距段變化量作為拉伸變形量的指標，而起皺程度是用橫向標距上的皺高來衡量。吉田起皺試驗可以很好地界定板材的壓縮失穩(wěn)能力，能夠為板材復雜塑性變形中的起皺預測和控制提供參考。

　　圖1 吉田起皺測試示意圖及其尺寸

　　此外，錐形件拉深也是研究起皺的方法之一。如圖2 所示，當錐形件底部直徑和凸模直徑的比值 a/ b 1<時，板料成形過程中有大量懸空區(qū)存在，從而極易產(chǎn)生起皺缺陷。

　　研究人員超低碳鋼的平底圓錐形件拉深的起皺研究也表明：提高板厚能夠減小起皺區(qū)域；隨著板厚方向性系數(shù)的提高，起皺區(qū)的等效應變變化率降低，并且可以使用應變變化率或應力變化率表征起皺區(qū)的范圍。

　　圖2 平底錐形件拉深示意圖

　　還有研究人員系統(tǒng)地將數(shù)值模擬、工藝試驗和理論分析相結合，這樣更精確地預測了復雜形狀曲面件法蘭區(qū)和懸空區(qū)的起皺。

　　此外，數(shù)值模擬軟件可以選擇不同的屈服準則，針對具有不同晶格特點的材料使用不同的屈服準則，通過數(shù)值模擬可以方便快捷地預測起皺并獲得應力應變狀態(tài)。

　　但是由于工藝試驗的多樣性和復雜性，成形出合格零件才是工業(yè)和生產(chǎn)中的根本要求。所以以理論分析和數(shù)值模擬為基礎開展工藝試驗，進行起皺的預測和控制是將來研究的主要思路。

　　三、板材液壓成形在控制外皺和內(nèi)皺上的效果：

　　板材液壓成形技術能夠改變懸空區(qū)板材的形狀和環(huán)向應力狀態(tài)，其在控制拉深件的外皺和內(nèi)皺上均有明顯效果。

　　隨著成形設備的精度和噸位不斷提高，目前，基本可以確保零件不發(fā)生破裂的前提下通過提高壓邊力控制外皺的產(chǎn)生，再加上板材液壓成形時流體介質可以將壓力傳遞到法蘭區(qū)板材上，其作用類似于柔性壓邊力，則更易于控制外皺。

　　而對于內(nèi)皺，通過增大壓邊力難以緩解懸空區(qū)板材的環(huán)向壓應力，所以只有通過板材液壓成形的工藝控制內(nèi)皺，合適的液室壓力能夠將板料壓向凸模，從而促進板料較早貼模，甚至能夠將板料反脹起來，形成“軟拉深筋”，使懸空區(qū)處于雙向拉應力狀態(tài)，從而控制內(nèi)皺的發(fā)生。

　　在研究抑制內(nèi)皺時研究人員發(fā)現(xiàn)，預脹充液拉深可以有效地控制內(nèi)皺的產(chǎn)生和發(fā)展。如圖3所示，增大液室壓力可以使板材出現(xiàn)“軟拉深筋”的效果，從而減小環(huán)向壓應力甚至使其變?yōu)槔瓚?，抑制起皺效果明顯。

　　圖3 充液拉深成形示意圖

　　此外，在液壓成形技術中，法向壓力對于板材成形極限和變形行為的影響不可忽視，區(qū)別于傳統(tǒng)板料變形中忽略厚向應力，正反加壓板材液壓成形技術中懸空區(qū)板材為三向應力狀態(tài)，厚向壓力能夠提高零件拉深性能和壁厚均勻性，進而影響懸空區(qū)的起皺行為。

　　雖然板材液壓成形在控制內(nèi)皺和外皺上有明顯效果，但是仍有一些問題需要在工作中繼續(xù)探索解決。比如復雜形狀零件理論分析模型不完善、難以確定數(shù)值模擬以及工藝試驗中的起皺標準、厚向應力的效果、大尺寸薄壁件的整體液壓成形等。解決這些問題將會大大推動薄板液壓成形起皺預測及控制。

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